菲爾茲獎－讓人困惑的人類心智巔峰……

Last Updated on 2022-05-18 by 明心

菲爾茲獎（Fields Medal），對於絕大多數人而言，是個相當陌生的名字。

然而你知道嗎，這卻是比諾貝爾獎，更接近人類心智巔峰的象徵。

那為何會如此鮮為人知，讓我們從頭說起：

渴望科學超越政治的他們……

諾貝爾（Alfred Nobel）在設立諾貝爾獎的時代中，數學仍是以理論性的推衍為主，注重實用性的諾貝爾，便未在諾貝爾獎中設立數學獎（坊間謠傳是諾貝爾的女友被數學家搶走）。

待到1924年，第七屆國際數學家大會（International Congress of Mathematicians，ICM）即將召開，但時值一次世界大戰結束不久，戰爭的仇恨依然在國際數學界蔓延。

延伸閱讀：國際數學家大會：影響人類文明發展的低調聚會

法國與比利時持續抵制著同盟國數學家，主辦方美國也因抵制之故，難以取得贊助商支持，最後改由加拿大數學家約翰・查爾斯・菲爾茲（John Charles Fields, 1863－1932）接手舉辦。

雖然菲爾茲主辦的第七屆大會頗有盈餘，然缺少以當時數學界武林盟主－大衛・希爾伯特（David Hilbert）為首的德國數學界參與，就像是世足少了歐洲、籃球少了美國一樣，難免失色幾分。

不過，也由於菲爾茲的勞心勞力，此次大會對於北美、乃至世界數學家的交流，產生了深遠而正面的影響。第八屆大會因此在義大利舉辦，表達數學家們認為數學不應受政治控制的信念。

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與此同時，菲爾茲在得知第七屆大會有所盈餘後，便積極的遊說歐美各國，渴望設立一個國際數學獎項，以表彰傑出的數學貢獻。菲爾茲本打算在1932年，第九屆蘇黎世大會上提出該項建議，卻因積勞成疾，在大會開幕之前便過世了。

菲爾茲在生前留下遺囑，名為：「國際傑出數學發現獎（International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）」，提出以自己的遺產和七屆大會的盈餘，設立該獎項之獎金。

菲爾茲沒有設立得獎條件，只表達希望獎項不以任何個人、地名、國家的名稱命名，以此令「委員會應有儘可能多的自由」去決定得獎者。獎項目的則是「表揚已完成的工作」以及「鼓勵得獎者取得進一步成就」，希望消弭國家間的比較與競爭。

不過，參與大會的國際數學家們，為了緬懷菲爾茲的遠見與奉獻，一致同意將該獎項以菲爾茲之名稱呼。

隱藏諸多秘密的獎章

獲頒菲爾茲獎者將獲得15000加拿大幣（約今33萬元新臺幣）及一面獎章。

獎章正面為天體主義始祖阿基米德的頭像，及以拉丁文「TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI」，意謂：「超越心智極限，成就宇宙之靈。」

獎章背面，則是阿基米德球體鑲嵌進圓柱體。並刻有拉丁文「CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE」，意為「匯聚自全球數學家，為傑出著作頒發」。

最難入手的入場券

既然敢號稱超越心智極限，成就宇宙之靈，那自然有著相應的挑戰難度。

Fields Medal的獲獎難度，幾乎可說是心智類獎項的巔峰。從對比性質相似的諾貝爾獎便可得之一二：

• 諾貝爾獎一年一頒，Fields Medal四年頒獎一次。
• 諾貝爾獎每個獎項1～3人，Fields Medal每次頒獎2～4人。
• 諾貝爾獎包含物理、化學、生醫等6類獎項，Fields Medal只有數學。
• 諾貝爾獎死前都有機會，Fields Medal只頒給該年元旦未滿40歲的人。

經由計算可得知，即便撇除文學、和平等非自然科學類的獎項（經濟獎通常是頒給數學家），每四年諾貝爾獎的人數是16～48人，而Fields Medal則是2～4人，相差懸殊。

以上為估算，更精確的數據則是：截至2018年為止，Fields Medal一共只有60位獲獎者，如果將該獎項比喻為入場券，那這或許是世界上最難入手的入場券之一了。

曾經證明費馬最後定理的懷爾斯，於1998年國際數學家大會，由Fields Medal委員會特別頒發了第一個國際數學聯盟特別獎，原因便是懷爾斯跨約三個半世紀的傳承完成證明時，剛好超過40歲，無緣Fields Medal……。

延伸閱讀：費馬最後定理－你可曾在地獄裡仰望天堂？

這麼厲害的獎項，為什麼我沒聽說過？

因為，這群人類心智巔峰的成就，實在太令人困惑了……。

什麼意思呢？

我們就以2018諾貝爾物理獎為例：

獲獎人平均年齡76歲，獲獎原因是：「在雷射物理領域具有突破性發明」，具體成就是發明能移動微小物體的雷射光束，以及更高強度的雷射。

這是一個只需要適當引導，甚至連國中生都能約略理解的概念。

相較於2018年的Fields Medal：我們以「世界最具影響力的數學家之一」的德國數學家彼德・舒爾斯（Peter Scholze）為例，他的獲獎原因是：透過引入狀似完備空間（perfectoid spaces），將算數代數幾何轉換到p進數域（p-adic fields），並應用於伽羅瓦表示，以及發展出新的同調論（cohomology theories）。

即便是數學博士，非相同研究領域要理解也具有相當難度。

那麼，這樣的結果與我們有什麼關係？

為了展望未知

人類文明的發展， 需要更長遠的視野去望見未知，正如電磁學之父馬克士威（James Clerk Maxwel），當年也曾被學生問道：「您所推導的方程式很美，但它們究竟有什麼用？」

如今，我們知道那是一切手機、網路等電子通訊的基礎。

就個人而言，若以更長遠的視野去選擇，
未來會不會更令我們心滿意足？

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