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菲爾茲獎-讓人困惑的人類心智巔峰……

Last Updated on 2022-05-18 by 明心

菲爾茲獎(Fields Medal),對於絕大多數人而言,是個相當陌生的名字。

然而你知道嗎,這卻是比諾貝爾獎,更接近人類心智巔峰的象徵。

那為何會如此鮮為人知,讓我們從頭說起:

渴望科學超越政治的他們……

諾貝爾(Alfred Nobel)在設立諾貝爾獎的時代中,數學仍是以理論性的推衍為主,注重實用性的諾貝爾,便未在諾貝爾獎中設立數學獎(坊間謠傳是諾貝爾的女友被數學家搶走)。

待到1924年,第七屆國際數學家大會(International Congress of Mathematicians,ICM)即將召開,但時值一次世界大戰結束不久,戰爭的仇恨依然在國際數學界蔓延。

延伸閱讀:國際數學家大會:影響人類文明發展的低調聚會

戰爭

法國與比利時持續抵制著同盟國數學家,主辦方美國也因抵制之故,難以取得贊助商支持,最後改由加拿大數學家約翰・查爾斯・菲爾茲(John Charles Fields, 1863-1932)接手舉辦。

雖然菲爾茲主辦的第七屆大會頗有盈餘,然缺少以當時數學界武林盟主-大衛・希爾伯特(David Hilbert)為首的德國數學界參與,就像是世足少了歐洲、籃球少了美國一樣,難免失色幾分。

不過,也由於菲爾茲的勞心勞力,此次大會對於北美、乃至世界數學家的交流,產生了深遠而正面的影響。第八屆大會因此在義大利舉辦,表達數學家們認為數學不應受政治控制的信念。


與此同時,菲爾茲在得知第七屆大會有所盈餘後,便積極的遊說歐美各國,渴望設立一個國際數學獎項,以表彰傑出的數學貢獻。菲爾茲本打算在1932年,第九屆蘇黎世大會上提出該項建議,卻因積勞成疾,在大會開幕之前便過世了。

菲爾茲在生前留下遺囑,名為:「國際傑出數學發現獎(International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)」,提出以自己的遺產和七屆大會的盈餘,設立該獎項之獎金。

菲爾茲沒有設立得獎條件,只表達希望獎項不以任何個人、地名、國家的名稱命名,以此令「委員會應有儘可能多的自由」去決定得獎者。獎項目的則是「表揚已完成的工作」以及「鼓勵得獎者取得進一步成就」,希望消弭國家間的比較與競爭。

不過,參與大會的國際數學家們,為了緬懷菲爾茲的遠見與奉獻,一致同意將該獎項以菲爾茲之名稱呼。

隱藏諸多秘密的獎章

菲爾茲獎
Fields Medal的獎章

獲頒菲爾茲獎者將獲得15000加拿大幣(約今33萬元新臺幣)及一面獎章。

獎章正面為天體主義始祖阿基米德的頭像,及以拉丁文「TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI」,意謂:「超越心智極限,成就宇宙之靈。」

獎章背面,則是阿基米德球體鑲嵌進圓柱體。並刻有拉丁文「CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE」,意為「匯聚自全球數學家,為傑出著作頒發」。

最難入手的入場券

既然敢號稱超越心智極限,成就宇宙之靈,那自然有著相應的挑戰難度。

Fields Medal的獲獎難度,幾乎可說是心智類獎項的巔峰。從對比性質相似的諾貝爾獎便可得之一二:

  • 諾貝爾獎一年一頒,Fields Medal四年頒獎一次。
  • 諾貝爾獎每個獎項1~3人,Fields Medal每次頒獎2~4人。
  • 諾貝爾獎包含物理、化學、生醫等6類獎項,Fields Medal只有數學。
  • 諾貝爾獎死前都有機會,Fields Medal只頒給該年元旦未滿40歲的人。

經由計算可得知,即便撇除文學、和平等非自然科學類的獎項(經濟獎通常是頒給數學家),每四年諾貝爾獎的人數是16~48人,而Fields Medal則是2~4人,相差懸殊。

以上為估算,更精確的數據則是:截至2018年為止,Fields Medal一共只有60位獲獎者,如果將該獎項比喻為入場券,那這或許是世界上最難入手的入場券之一了。

曾經證明費馬最後定理的懷爾斯,於1998年國際數學家大會,由Fields Medal委員會特別頒發了第一個國際數學聯盟特別獎,原因便是懷爾斯跨約三個半世紀的傳承完成證明時,剛好超過40歲,無緣Fields Medal……。

延伸閱讀:費馬最後定理-你可曾在地獄裡仰望天堂?

這麼厲害的獎項,為什麼我沒聽說過?

因為,這群人類心智巔峰的成就,實在太令人困惑了……。

什麼意思呢?

我們就以2018諾貝爾物理獎為例:

獲獎人平均年齡76歲,獲獎原因是:「在雷射物理領域具有突破性發明」,具體成就是發明能移動微小物體的雷射光束,以及更高強度的雷射。

這是一個只需要適當引導,甚至連國中生都能約略理解的概念。

相較於2018年的Fields Medal:我們以「世界最具影響力的數學家之一」的德國數學家彼德・舒爾斯(Peter Scholze)為例,他的獲獎原因是:透過引入狀似完備空間(perfectoid spaces),將算數代數幾何轉換到p進數域(p-adic fields),並應用於伽羅瓦表示,以及發展出新的同調論(cohomology theories)

即便是數學博士,非相同研究領域要理解也具有相當難度。

那麼,這樣的結果與我們有什麼關係?

榮獲2018 Fields Medal的彼德・舒爾斯

為了展望未知

人類文明的發展, 需要更長遠的視野去望見未知,正如電磁學之父馬克士威(James Clerk Maxwel),當年也曾被學生問道:「您所推導的方程式很美,但它們究竟有什麼用?」

如今,我們知道那是一切手機、網路等電子通訊的基礎。

費馬最後定理的追尋

就個人而言,若以更長遠的視野去選擇,
未來會不會更令我們心滿意足?

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2 Comments

  1. grasshit

    菲爾茲獎的確第一次聽到,累計得獎的人也少很多,但我相信得獎人都是對未來有貢獻的人,值得去了解。

    • 明心

      不過這個了解的門檻兒,有點兒高……( ×ω× )

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